Thévenin vs. Norton-ekvivalenter

"Komplekse" kretser med flere energikilder og resistorer kan som regel forenkles.

Thévenin-ekvivalent

I følge Thévenin-teoremet kan en komplisert lineær likestrømskrets bestående av flere energikilder og resistanser, alltid erstattes av -1- energikilde i serie med -1- resistor:

Her er kretsene til venstre, inni boksene, blitt erstattet. Resultatet ser du til høyre.

Merk: Kretsene over er lineære likestrømskretser!

Spenningen mellom nodene a og b når kretsen er åpen, og maksstrømmen når a og b kortsluttes, gir størrelsen på serieresistoren; R=\frac{v}{i}=\frac{32V}{4A}=8\Omega. Dermed har man alle opplysningene som trengs for å bruke Thévenin-ekvivalenten.

Selv om innmaten i boksen er forenklet, er den fortsatt i stand til å levere 4A. Og uten last er spenningen 32V. Dette er identisk med den opprinnelige kretsen. Uansett last mellom a og b ville disse kretsene nå være likeverdige.

De nødvendige opplysningene for å finne Thévenin-ekvivalenten er ikke alltid gitt. Som regel må man gjøre beregninger, f.eks. ved å løse nodespenningligninger. I eksemplet over har man 3=\frac{v_{1}-25}{5}+\frac{v_{1}}{20} som gir v_{1}=32V. Og når terminalene a og b kortsluttes gir dette 3=\frac{v_{2}-25}{5}+\frac{v_{2}}{20}+\frac{v_{2}}{4} og v_{2}=16V. Maksstrømmen blir derfor i=\frac{v}{R}=\frac{16V}{4\Omega}=4A. Og da kan man finne størrelsen på resistoren også, som allerede gjort over.

Norton-ekvivalent

Et alternativ til Thévenin er Norton. Her benyttes i stedet en strømkilde og resistoren plasseres i serie:

Se forøvrig et annet eksempel på energikildeomgjøring her.


OBS: I praksis bør man ikke kortslutte strømførende terminaler med et amperemeter, bare for å måle maksstrømmen. Er du heldig ryker det bare ei sikring. Men som regel vil elektronikk i stedet gå kaputt. I verste tilfelle kan du starte en brann.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *