Oppgave: Finn strøm, effekt og energi for kondensator på 200 uF

Løsning

a)

Først må man finne spenningen for de bestemte intervallene:

t<0, v(t)=0,
0\leq t\leq2s, v(t)=10t,
2s\leq t\leq6s, v(t)=-10t+40,
6s\leq t\leq8s, v(t)=10t-80,
t>8s, v(t)=0

b)

Strømmen finner man med i(t)=C\frac{d}{dt}v(t). Dette er kapasitans ganget med den deriverte av spenningen over tid:

t<0, i(t)=0
0\leq t\leq2s, i(t)=\frac{200}{1000000}\frac{d}{dt}10t=\frac{2}{1000}
2s\leq t\leq6s, i(t)=\frac{200}{1000000}\frac{d}{dt}(-10t+40)=-\frac{2}{1000}
6s\leq t\leq8s, i(t)=\frac{200}{1000000}\frac{d}{dt}(10t-80)=\frac{2}{1000}
t>8s, i(t)=0

Effekt og energi blir p(t)=v(t)\cdot i(t) og w(t)=\frac{1}{2}Cv^{2}, hvor man enkelt setter inn riktige opplysninger og formler fra over.

Graf som viser effekt:

Graf som viser både effekt og energi:

c)

Når energien i kondensatoren øker (0\leq t\leq2 og 4\leq t\leq6), betyr dette at energi absorberes av kondensatoren. Når energien tømmes (2\leq t\leq4 og 6\leq t\leq8) betyr dette at energi i stedet ytes.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *