Oppgave: Finn maskestrømmer også effekter i kretsen

Enda en oppgave som går ut på å finne maskestrømmer, og deretter de produserte samt absorberte effekter i kretsen:

Maskestrøm

Normen er at maskestrømmen går etter klokka, når den beveger seg gjennom løkka (altså maska). Hvis spenningskilde eller strømkilde indikerer det motsatte (at strømmen går mot klokka), må man legge til minustegn. Er man konsekvent bør svaret bli riktig når ligningene er løst.

Lage ligningssett

Maske a: v_{2}-v_{1}=2A\cdot15\Omega-i_{c}15\Omega

Maske b: -20V=i_{b}(10\Omega+20\Omega)-i_{c}20\Omega

Maske c: 0V=i_{c}(20\Omega+15\Omega+50\Omega+50\Omega)-i_{a}15-i_{b}20\Omega-i_{d}50\Omega

Maske d: -(v_{2}-v_{4})=i_{d}50\Omega-i_{c}50\Omega, med v_{4}-v_{3}=i_{c}50\Omega

Maske b og d har opplagt en strøm som går mot klokka. For resten kan man anta at strømmen går med klokka inntil videre.

Løsing av ligningssett

Med kjente opplysninger (i_{a}=2A,v_{s}=-20V,v_{3}=20V,i_{d}=-10A) justert for å brukes i maskeligninger, også litt opprydding, får man:

v_{2}-v_{1}=30-i_{c}15,

0=i_{c}135-30-(\frac{i_{c}20\Omega-20V}{30\Omega})20+500,

100i_{c}=v_{2}-520,

Når disse er løst får man:

i_{c}=-\frac{290}{73}=-3.97A,

v_{1}=\frac{2420}{73}=33.15V,

v_{2}=\frac{8960}{73}=122.74V

Maskestrøm b blir i_{b}=-3.31A. Nodespenning v4 er v_{4}=-178.5V.

Det er ganske klart at maske c også har strøm som går mot klokka:

Tips: Se på yttergrenene – altså isolerte grener, for å avgjøre hva som er riktig retning på en maskestrøm ……..

Effekt

For å beregne effekter kan maskestrømmen brukes, hvis en gren ikke er delt med andre masker. Men om en gren er delt, må man i stedet finne grenstrømmen.

Absorbert effekt

i_{1}=i_{a}=-3.31A

Dette gir p_{1}=i_{1}v_{1}=3.31A\cdot33.15V=109.73W,

i_{2}=i_{c}-i_{a}=-3.97A-2A=-5.97A

Dette gir p_{2}=i_{2}\cdot(v_{2}-v_{1})=5.97A\cdot(122.74V-33.15V)=535W,

i_{3}=i_{c}-i_{b}=-3.97A-3.31A=-0.66A

Dette gir p_{3}=i_{3}\cdot(v_{1}-v_{3})=0.66A\cdot(33.15V-20V)=8.68W,

i_{4}=i_{d}-i_{c}=-10A-3.97A=-6.03A

Dette gir p_{4}=i_{4}\cdot(v_{2}-v_{4})=6.03A\cdot(122.74V-178.5V)=1816.48W,

i_{5}=i_{c}=-3.97A

Dette gir p_{5}=i_{5}\cdot(v_{3}-v_{4})=3.97A\cdot(20V-178.5V)=788.05W

Summert så blir absorbert effekt p_{absorb}=3257.94W

Produsert effekt

p_{v_{s}}=-i_{b}v_{s}=-1\cdot20V\cdot3.31A=-66.2W,

p_{i_{s=2A}}=-i_{a}v_{i_{s=2A}}=-1\cdot2A\cdot(122.74V-33.15V)=-179.18W,

p_{i_{s=10A}}=-i_{d}v_{i_{s=10A}}=-1\cdot10A\cdot(122.74V-178.5V)=-3012.40W

Summert så blir produsert effekt p_{prod}=-3257.78W

Produsert effekt er mao. lik absorbert effekt i kretsen.


En alternativ formel, så man slipper å finne spenning, er p=i^{2}\cdot R. Denne har jeg lett for å glemme. Dermed går jeg den lange ruta, via spenning …

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *