Oppgave: Motstand i vanskelig krets

En litt verre likestrømskrets, med fem resistorer koblet sammen litt tilfeldig:

Oppgave: Finn motstanden i kretsen ved å forenkle den.

Siden det er resistorer både i serie og parallelt (samtidig), må man først gjøre om kretsen til noe som er litt mer gjenkjennbart ..:

Altså har man to stk. «deltakretser», hvor ene må gjøres om til å bli «Y-krets».

Dette er enkelt hvis man benytter formlene for «Δ-til-Y»:

$R_{1}=\frac{R_{a}R_{b}}{R_{a}+R_{b}+R_{c}}=\frac{20\cdot28}{20+28+10}=9.66\Omega$
$R_{2}=\frac{R_{a}R_{c}}{R_{a}+R_{b}+R_{c}}=\frac{20\cdot10}{20+28+10}=3.45\Omega$
$R_{3}=\frac{R_{b}R_{c}}{R_{a}+R_{b}+R_{c}}=\frac{28\cdot10}{20+28+10}=4.83\Omega$

Resultatet blir en «Y-krets» "oppå" to gjenværende resistorer i parallell:

Med vanlige utregninger for resistorer i parallell og serie, kan kretsen forenkles mer:

Altså er motstanden $R=17.5\Omega$ .

Noe Ohms lov kan bekrefte, $v=iR=2A\cdot17.5\Omega=35V$ .

OBS: Sum spenningsforskjell i kretsen avsløres i illustrasjonene. Men denne opplysningen er ikke gitt som en del av oppgaven, så den må ignoreres ved løsing.

Legg igjen en kommentar Avbryt svar