Oppgave: Finne ladning når strømmen er 40te^(-500t) A

Strømmen inn på en terminal tilhørende en elektrisk komponent er ved $t\geq0$ antatt å være $i=40te^{-500t}$ A. Ved $t<0$ er den 0.

a) Finn et uttryk for ladningen som bygger seg opp på terminalen.

b) Finn ladning som har bygd seg opp ved $t=1$ ms.

–

a) Siden $i=\frac{dq}{dt}$ og dermed $i=q'=40te^{-500t}$ har vi utgangspunktet for å finne $q$ , som blir uttrykket for ladning som bygger seg opp på terminalen: $q(t)=\intop_{0}^{t}40te^{-500t}dt=[-\frac{2}{25}te^{-500t}-\frac{e^{-500t}}{6250}]_{0}^{t}$

b) Vi benytter formelen over for å finne oppbygd ladning etter kun $t=1$ ms, altså 0.001 sekunder: $q(0.001)=(-\frac{2}{25}0.001e^{-500\cdot0.001}-\frac{e^{-500\cdot0.001}}{6250})-(0-\frac{e^{0}}{6250})=14.40\mu C$

Legg igjen en kommentar Avbryt svar