Krets med kun 1 stk. energikilde, men med resistorer som både er i serie og parallelt. I tillegg er de i forskjellige størrelser:

Oppgave: Hvordan finner man strømmer og spenninger her?

Resistans

Man kan være fristet til å behandle $R_{1}+R_{2}$ og $R_{1}+R_{3}$ som egne kretser, tilkoblet samme energikilde. Dessverre blir svaret feil da. Så man må lære formelen for resistans i parallellkoblede resistorer:

$R=\frac{1}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{n}}}$

For de to resistorene som er koblet parallelt ( $R_{2}$ og $R_{3}$ ), gir denne formelen dermed resistansen $R_{2+3}=\frac{1}{\frac{1}{40\Omega}+\frac{1} {100\Omega}}=28.57\Omega$ . Og da disse to resistorene er koblet i serie med $R_{1}$ , blir sum motstand i resistorene $R=R_{1}+R_{1+2}=34.6\Omega$ .

Strøm og spenning

For å finne strøm stokker man om på Ohms lov, $i=\frac{v}{R}=\frac{60V}{34.6\Omega}=1.73A$ . Dette er strømmen frem til node a, for her splittes den. Siden $R_{2}$ er mye mindre enn $R_{3}$ (dvs. strømmen har mindre motstand) kan man trygt anslå at det går mest strøm her. Som illustrert i følgende animasjon:

Men for å finne konkrete strømstørrelser må man først finne delspenninger.

Spenningen over $R_{1}$ hvor faktisk hele strømmen i kretsen går, blir $v_{1}=i\cdot R_{1}=1.73A\cdot6\Omega=10.38V$ . Og med Karchoffs lov for spenning får man da $v=v_{1}+v_{2}=60V=10.38V+v_{2}$ som gir $v_{2}=60V-10.38V=49.62V$ .

Da har man her også funnet $v_{3}$ (som er $v_{0}$ i kretsillustrasjonen over) siden samme delspenning finnes her, så $v_{3}=v_{2}=49.62V$ .

Strømmene $i_{2}$ og $i_{3}$ gjennom $R_{1}$ og $R_{2}$ (altså $i_{a}$ og $i_{b}$ i kretsillustrasjonen), blir dermed $i_{2}=\frac{v_{2}}{R_{2}}=\frac{49.62V}{40\Omega}=1.24A$ og $i_{3}=0.49A$ .

Oppgave: Finn strøm og spenning i en krets med parallelle resistorer

Resistans

Strøm og spenning

Legg igjen en kommentar Avbryt svar