Løsning

Først må man finne spenningen for de bestemte intervallene:

$t<0, v(t)=0$ ,
$0\leq t\leq2s, v(t)=10t$ ,
$2s\leq t\leq6s, v(t)=-10t+40$ ,
$6s\leq t\leq8s, v(t)=10t-80$ ,
$t>8s, v(t)=0$

Strømmen finner man med $i(t)=C\frac{d}{dt}v(t)$ . Dette er kapasitans ganget med den deriverte av spenningen over tid:

$t<0, i(t)=0$
$0\leq t\leq2s, i(t)=\frac{200}{1000000}\frac{d}{dt}10t=\frac{2}{1000}$
$2s\leq t\leq6s, i(t)=\frac{200}{1000000}\frac{d}{dt}(-10t+40)=-\frac{2}{1000}$
$6s\leq t\leq8s, i(t)=\frac{200}{1000000}\frac{d}{dt}(10t-80)=\frac{2}{1000}$
$t>8s, i(t)=0$

Effekt og energi blir $p(t)=v(t)\cdot i(t)$ og $w(t)=\frac{1}{2}Cv^{2}$ , hvor man enkelt setter inn riktige opplysninger og formler fra over.

Graf som viser effekt:

Graf som viser både effekt og energi:

Når energien i kondensatoren øker ( $0\leq t\leq2$ og $4\leq t\leq6$ ), betyr dette at energi absorberes av kondensatoren. Når energien tømmes ( $2\leq t\leq4$ og $6\leq t\leq8$ ) betyr dette at energi i stedet ytes.

Oppgave: Finn strøm, effekt og energi for kondensator på 200 uF

Løsning

Legg igjen en kommentar Avbryt svar