Enda en oppgave som går ut på å finne maskestrømmer, og deretter de produserte samt absorberte effekter i kretsen:

Maskestrøm

Normen er at maskestrømmen går etter klokka, når den beveger seg gjennom løkka (altså maska). Hvis spenningskilde eller strømkilde indikerer det motsatte (at strømmen går mot klokka), må man legge til minustegn. Er man konsekvent bør svaret bli riktig når ligningene er løst.

Lage ligningssett

Maske a: $v_{2}-v_{1}=2A\cdot15\Omega-i_{c}15\Omega$

Maske b: $-20V=i_{b}(10\Omega+20\Omega)-i_{c}20\Omega$

Maske c: $0V=i_{c}(20\Omega+15\Omega+50\Omega+50\Omega)-i_{a}15-i_{b}20\Omega-i_{d}50\Omega$

Maske d: $-(v_{2}-v_{4})=i_{d}50\Omega-i_{c}50\Omega$ , med $v_{4}-v_{3}=i_{c}50\Omega$

Maske b og d har opplagt en strøm som går mot klokka. For resten kan man anta at strømmen går med klokka inntil videre.

Løsing av ligningssett

Med kjente opplysninger ( $i_{a}=2A,v_{s}=-20V,v_{3}=20V,i_{d}=-10A$ ) justert for å brukes i maskeligninger, også litt opprydding, får man:

$v_{2}-v_{1}=30-i_{c}15$ ,

$0=i_{c}135-30-(\frac{i_{c}20\Omega-20V}{30\Omega})20+500$ ,

$100i_{c}=v_{2}-520$ ,

Når disse er løst får man:

$i_{c}=-\frac{290}{73}=-3.97A$ ,

$v_{1}=\frac{2420}{73}=33.15V$ ,

$v_{2}=\frac{8960}{73}=122.74V$

Maskestrøm b blir $i_{b}=-3.31A$ . Nodespenning v4 er $v_{4}=-178.5V$ .

Det er ganske klart at maske c også har strøm som går mot klokka:

Tips: Se på yttergrenene – altså isolerte grener, for å avgjøre hva som er riktig retning på en maskestrøm ……..

Effekt

For å beregne effekter kan maskestrømmen brukes, hvis en gren ikke er delt med andre masker. Men om en gren er delt, må man i stedet finne grenstrømmen.

Absorbert effekt

$i_{1}=i_{a}=-3.31A$

Dette gir $p_{1}=i_{1}v_{1}=3.31A\cdot33.15V=109.73W$ ,

$i_{2}=i_{c}-i_{a}=-3.97A-2A=-5.97A$

Dette gir $p_{2}=i_{2}\cdot(v_{2}-v_{1})=5.97A\cdot(122.74V-33.15V)=535W$ ,

$i_{3}=i_{c}-i_{b}=-3.97A-3.31A=-0.66A$

Dette gir $p_{3}=i_{3}\cdot(v_{1}-v_{3})=0.66A\cdot(33.15V-20V)=8.68W$ ,

$i_{4}=i_{d}-i_{c}=-10A-3.97A=-6.03A$

Dette gir $p_{4}=i_{4}\cdot(v_{2}-v_{4})=6.03A\cdot(122.74V-178.5V)=1816.48W$ ,

$i_{5}=i_{c}=-3.97A$

Dette gir $p_{5}=i_{5}\cdot(v_{3}-v_{4})=3.97A\cdot(20V-178.5V)=788.05W$

Summert så blir absorbert effekt $p_{absorb}=3257.94W$

Produsert effekt

$p_{v_{s}}=-i_{b}v_{s}=-1\cdot20V\cdot3.31A=-66.2W$ ,

$p_{i_{s=2A}}=-i_{a}v_{i_{s=2A}}=-1\cdot2A\cdot(122.74V-33.15V)=-179.18W$ ,

$p_{i_{s=10A}}=-i_{d}v_{i_{s=10A}}=-1\cdot10A\cdot(122.74V-178.5V)=-3012.40W$

Summert så blir produsert effekt $p_{prod}=-3257.78W$

Produsert effekt er mao. lik absorbert effekt i kretsen.

En alternativ formel, så man slipper å finne spenning, er $p=i^{2}\cdot R$ . Denne har jeg lett for å glemme. Dermed går jeg den lange ruta, via spenning …

Oppgave: Finn maskestrømmer også effekter i kretsen